Зона шероховатых труб или смешанного трения

Гидравлически гладкие и шероховатые трубы

В зависимости от соотношения абсолютной высоты выступов шероховатости Δ и толщины вязкого подслоя δ по-разному проявляется влияние вязкостного трения и сил инерции на касательные напряжения и потери энергии в потоке. Толщина вязкого подслоя определяется

Это значение δ следует сравнить с высотой выступов шероховатости. Так как фактическая высота всех выступов не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости Δ_экв, т.е. такой равномерной шероховатости, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину гидравлического коэффициента трения λ. (Некоторые значения эквивалентной шеро­ховатости приведены в табл. 111.1).

Таблица – Значения эквивалентной шероховатости

Трубы	Δэкв, мм
Стальные цельнотянутые новые	0,02—0,05
То же, неновые (бывшие в эксплуатации)	0,15—0,3
Стальные сварные новые	0,04—0,1
Чугунные новые	0,25—1
Чугунные и стальные сварные неновые	0,8—1,5
Асбестоцементные новые	0,05-0,1
То же, неновые	0,6
Бетонные и железобетонные	0,3—0,8

Схематично можно рассматривать следующие три области гид­равлических сопротивлений

1. Область гидравлически гладких труб: выступы шероховатости покрыты вязким подслоем (Δ_экв ‹ δ) и не нарушают целостности последнего. Выступы обтекаются без отрывов и вихреобразований. В этом случае шероховатость не влияет на гидравлические сопротивления и гидравлический коэффициент трения, который зависит только от числа Рейнольдса. По данным А. Д. Альтшуля, эта область существует при 500 имеет место область гидравлически шероховатых труб: выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя (Δ_экв>δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.

В переходной области сопротивлений гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля

.

Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости

.

Гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси)

Исходя из вышеизложенного, с учетом данных экспериментальных исследований, в общем виде гидравлический коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубы, т. е.

Одной из наиболее известных работ в этой области являются исследования И. Никурадзе, представленные в виде графика на рис.

На графике показано, что при ламинарном режиме λ зависит только от числа Рейнольдса. При значениях Re = 2320-4000 в зоне периодической смены режимов λ быстро растет. В области гидравлически гладких труб λ зависит только от числа Рейнольдса, уменьшаясь с увеличением последнего.

В переходной области на графике показано семейство кривых для разных относительных шероховатостей. В этой области значения λ в общем возрастают с ростом числа Рейнольдса Rе, но для малых шероховатостей на начальном участке имеет место спад. В области гидравлически шероховатых труб коэффициент λ представлен семейством горизонтальных прямых, разных для различных шероховатостей.

Необходимо отметить, что опыты И. Никурадзе проводились в трубах с искусственной равномерной шероховатостью, наклеенной на стенки трубы в виде песчинок одинаковой крупности. Для практических целей важны результаты опытов К. Кольбрука, Г. А. Мурина, Ф. А. Шевелева и других ученых, проведенные для промышленных труб с естественной неравномерной шероховатостью. Обобщенные результаты этих исследований представлены на графике (рис.), который в отличие от графика Никурадзе показывает, что в переходной области значения λ получаются больше, чем в области квадратичной.

Это важное положение необходимо учитывать при расчете труб, работающих в переходной области. Следует также отметить, что каждая труба не является однозначно гладкой или шероховатой. В зависимости от числа Рейнольдса одна и та же труба может работать в области гидравлически гладких, шероховатых труб или в переходной области. В трубах со сравнительно большой шероховатостью при переходе к турбулентному режиму вязкий подслой не покрывает выступы шероховатости, и область гидравлически гладких труб отсутствует. В зависимости от особенности каждой области имеются различные эмпирические формулы для определения гидравлического коэффициента трения.

Формула Альтшуля применима для всех областей сопротивлений. При малых числах Рейнольдса величина значительно меньше величины и ею можно пренебречь. В этом случае формула превращается в формулу Блазиуса. При больших числах Rе величиной можно пренебречь по сравнению и эта формула превращается в формулу Шифринсона.

Для ряда частных случаев движения жидкости имеются отдельные эмпирические формулы для гидравлического коэффициента трения. Асбестоцементные трубы обычно работают в переходной области сопротивления. Неновые стальные и чугунные трубы при скоростях движения воды V 1,2 м/с — в области гидравлически шероховатых труб. Ф. А. Шевелевым составлены таблицы по определению потерь напора в водопроводных трубах на основании эмпирических формул.

Для расчета движения сточных вод в водоотводных (канализационных) напорных и безнапорных трубах применяется формула Н. Ф. Федорова

D = 4R – гидравлический диаметр;

?₂ и a₂ – эквивалентная абсолютная шероховатость и безразмерный коэффициент, опреде­ляемые по таблице;

Re – число Рейнольдса, при опре­делении которого кинематическая вязкость сточных вод принима­ется в зависимости от количества взвешенных частиц в них на 5-30% больше, чем вязкость чистой воды.

Таб Коэффициенты ?₂ и a₂ для формулы Н. Ф. Федорова

Трубы	?2	a2
Асбестоцементные	0,6
Керамические	1.35
Бетонные и железобетонные

Значения гидравлического коэффициента трения для сточных вод получаются большими, чем при движении чистой воды в водо­проводных трубах. Н. Ф. Федоровым составлены на основании формулы таблицы пропускной способности и скорости протекания жидкости в водоотводных трубах.

Источник

Построение гидравлической характеристики трубопровода

Для построения характеристики трубопровода, т.е. зависимости потребного напора Н от расхода жидкости Q определяются величины приведенной высоты нагнетания ΔZ, суммарных потерь напора h на трение жидкости о стенки трубопровода h_три потерь напора на местных сопротивлениях h_м :

. (2.2)

Потери на трение определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

, (2.3)

где — коэффициент гидравлического сопротивления – определяется расчетным путем.

Потери на местных сопротивлениях вычисляются по формуле:

. (2.4)

Для случая, когда трубопровод между рассматриваемыми сечениями состоит из труб одинакового диаметра, суммарно потери напора h определяются:

. (2.5)

Если трубопровод состоит из участков различного диаметра, то подсчитываются потери напора на каждом участке в отдельности и результаты суммируются.

Коэффициент Дарси определяется в зависимости от числа Рейнольдса:

и относительной эквивалентной шероховатости внутренней поверхности труб К_Э:

. (2.6)

Величины эквивалентной шероховатости для стальных труб приведены в таблице 2.2, рекомендуется принимать среднее значение .

Показатель трубы	, мм
Новые бесшовные трубы
Новые сварные трубы	0,02-0,05
Сварные трубы с незначительной коррозией	0,03-0,10
Сварные старые, заржавленные трубы	0,10-0,20
Новые оцинкованные стальные трубы	0,30-1,50 0,10-0,20

Расчет коэффициента Дарси изложен в [2].

Для ламинарного режима при коэффициент Дарси рассчитывается по формуле Стокса:

. (2.8)

Для турбулентного режима течения жидкости коэффициент Дарси рассчитывается по эмпирическим и полуэмпирическим формулам:

в зоне гладкого трения ,

; (2.9)

в зоне смешанного трения ,

— формула Альтшуля; (2.10)

в зоне шероховатого трения для ,

— формула Шифринсона; (2.11)

для любых значений К_Э в зоне шероховатого трения:

— формула Прандтля-Никурадзе. (2.12)

График потребного напора строится по результатам гидравлического расчета трубопровода для 6-8 точек в диапазоне расходов (0-1,2) Q_Р .

Результаты гидравлического расчета трубопровода сводятся в таблицу 2.3

Q, м 3 /час	V, м/с	Re		Hтр, м	Нм, м	h, м	Z	H
0*Qр
0,2 Qр
0,4 Qр
0,6 Qр
0,8 Qр
1,0 Qр
1,2 Qр

По полученным расчетным значениям Q и H на миллиметровой бумаге в масштабе производится графическое построение гидравлической характеристики трубопровода в координатах Q-Н и определяется режимная точка, соответствующая проектной подаче Q_P и Н_потр, по которой производится подбор перекачиваемого насоса.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник