Гидравлическое сопротивление
Гидравлическое сопротивление или гидравлические потери – это суммарные потери при движении жидкости по водопроводящим каналам. Их условно можно разделить на две категории:
Потери трения – возникают при движении жидкости в трубах, каналах или проточной части насоса.
Потери на вихреобразование – возникают при обтекании потоком жидкости различных элементов. Например, внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Такие потери принято называть местными гидравлическими сопротивлениями.
Содержание статьи
Коэффициент гидравлического сопротивления
Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:
где ρ — плотность среды, g — ускорение свободного падения.
В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления:
Поворотов
Диафрагм
Задвижек
Вентилей
Кранов
Различных ответвлений и тому подобного
На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.
Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.
где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).
Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.
Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет. В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач. Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.
В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.
Местные гидравлические сопротивления
Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.
Гидравлические потери на внезапное сужение трубы
Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.
Значение коэффициента ξвн. суж от значения отношения (F2/F1)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.
Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом
В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле
ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2) 2
где α – угол поворота трубопровода.
Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу
В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали. Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение. Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.
Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:
ξвх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α 2
Местные гидравлические сопротивления задвижки
На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.
Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно
Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.
Гидравлические потери диафрагмы
Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе. В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение. Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий:
режима движения жидкости
отношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы
конструктивных особенностей диафрагмы.
Для диафрагмы с острыми краями:
Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости
Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.
Видео о гидравлическом сопротивлении
На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)
Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.
Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.
Поиск, обзор и навигация
Магазин работ
ПиАХТ
Чертежи
Задача для экзамена
Задача 1 Определить силу давления на дисковый затвор и момент этой силы относительно оси поворота. Дано D = 400мм, h = 1м, Рв = 15кПа, плотность 800кг/м3.
Задача 4 Определить избыточное давление Ри над уровнем воды в резервуаре, если сила Р = 8000Н, удерживает тело в положении равновесия, указанном на схеме. Весом тела и трением в уплотнении пренебречь. Дано d = 0,4м, R = 0,5м, а = 0,35м.
Задача 5 Определить силы, воспринимаемые болтовыми группами А и В. Весом поршня и стенок сосуда, а также трением поршня пренебречь Дано Р = 250Н, d = R = 200мм, h2 = 2h1 = 400мм.
Задача 7 Определить при какой частоте вращения сосуда, свободная поверхность жидкости начнет соприкасаться 1) с крышкой сосуда, 2) с дном сосуда
Задача 8 Определить силу давления на полусферическую крышку сосуда при его движении с вертикальным ускорением a = g. Дано h = 0,5м, R = 0,5м, р = 1200кг/м3
Задача 9 Определить угловую скорость вращения сосуда, при которой на него начнет выливаться жидкость. Найти при этом силу давления жидкости на крышку сосуда. Дано d = 0,2м, D = 0,4м, h = 0,2м, р = 1200кг/м3
Задача 10 Цилиндрический сосуд, заполненный водой до уровня h в пьезометре, равномерно вращается вокруг своей оси. Определить наибольшее и наименьшее давление воды в сосуде и силу давления на крышку сосуда. Дано r = 0,2м, h = 0,6м, H = 0,4м, D = 0,8м
Задача 12 Учитывая только местные потери напора, определить расход керосина (р = 800 кг/м3) при вакууме Рв = 40кПа, в правом баке. Режим движения турбулентный. Дано d1 = 25мм, d2 = 50мм, С = 5.
Задача 15 Жидкость (плотностью р=1500кг/м3) поступает в бак из диффузора, имея на входе в диффузор скорость v1 = 10м/с и на выходе v2 = 1 м/с. Найти давление во входном сечении К и построить график напоров по длине диффузора. Режим движения – турбулентный. Коэффициент потерь в диффузоре Сд = 0,2.
Задача 20 Определить расход и вакуум в узком сечении насадка, сопротивление из сопла, диаметром d1 =50мм (коэффициент сопротивления С = 0,05) и диффузора выходным диаметром d2 = 100мм (коэффициент потерь 0,25). Плотность жидкости 750кг/м3. Напор Н = 2,5м
Задача 24 Вакуум в конце горизонтального участка трубы (сечение А) равен Рв = 20кПа. Определить расход воды в трубе и напор Н. Сопротивлениями поворота пренебречь. Дано l = 10м, d = 100мм, h = 8м, коэффициент трения л = 0,02, С = 4.
Задача 27 Определить расход жидкости в вертикальной трубе по заданным показателям вакуумметра V = 30кПа и манометра М=60кПа. Плотность жидкости 1500кг/м3. Диаметр d = 50мм, h = 10м, коэффициент трения л = 0,025
Задача 29 Определить минимальную величину коэффициента сопротивления вентиля С, при которой вакуум в опасном сечении сифонного трубопровода достигнет величины Рв = 100кПа. Потерей напора на повороте пренебречь. Режим течения – турбулентный. Дано l1 = 12м, l2 = 15м, d = 50мм, Н = 5м, h = 8м, коэффициент трения л = 0,025
Задача 32. Определить расход воды и давление в сечении В вертикальной трубы, опущенной концом в открытый резервуар, если показание пьезометра, присоединенного к сечению А, равно h = 2м, d = 50мм, l = 4м, коэффициент трения л = 0,03.
Задача 32-1 Определить избыточное давление над жидкостью в напорном баке, необходимое для получения скорости истечения из брандспойта v2 = 30м/с. Длина шланга l = 20м, диаметр его проходного сечения d1 = 20мм, диаметр выходного отверстия брандспойта d2 = 10мм. Высота уровня воды в баке над отверстием брандспойта Н = 5м. Учесть местные гидравлические сопротивления при входе в трубе 0,5, в кране – 3,5, в брандспойте 0,1. которой отнесен к скорости v2. Шланг считать гидравлически гладким. Вязкость воды v = 0,01 Ст. Коэффициент потерь на трение 0,0177
Задача 32-2 Определить расход бензина (р = 750кг/м3) в трубопроводе, соединяющем баки А и В, если вакуум в баке В равен V = 550мм рт. ст. Режим движения в трубопроводе – турбулентный Дано h = 4м, l = 11м, d = 30мм, Коэффициент потерь на трение 0,025
Задача 33 Определить силу Р, которую нужно приложить к поршню, чтобы подавать в напорный бак постоянный расход Q = 2л/с жидкости плотностью 750кг/м3. Дано D = 50мм, Н0 = 10м, плотность 1200кг/м3, l = 4м, d = 20мм, коэффициент трения 0,02, С = 5.
Задача 36 Определить расход жидкости в трубе и вакуум V в правом баке. Плотность жидкости 1200кг/м3. Режим движения жидкости турбулентный l = 5м, d = 20мм, h = 3м, коэффициент трения л = 0,03.
Задача 37 Определить расход в горизонтальной трубе диаметром d = 25мм, если напор в баке Н = 10м и показание пьезометра на середине длины трубы h = 4,5 м. Сопротивлением входа пренебречь, режим движения турбулентный
Задача 41 Определить расходы воды в трубах 2 и 3, а также напор Н, если задан расход Q1 = 33л/с. Учитывать только потери на трение по длине труб (л = 0,02) и потерю напора в вентиле на трубе 3 С = 12. Дано l1 = l2 = l3 = 20м, d1 = d2 = d3 = 100мм.
Задача 42. Пренебрегая местными потерями напора (за исключением потери в кране) и скоростными напорами, определить расходы воды по трубам и давление в узле С. Дано l = 40мм, d = 50мм, коэффициент трения л = 0,025, Скр = 50, h1 = 3м, h2 = 13м.
Задача 45 Известны расход Q2 = 10л/с и разность уровней h = 3м. Определить расходы в трубах 1 и 3, и разность уровней z. Местными потерями напора пренебречь. Дано l1,2,3 = 40м, d1,2,3 = 100мм, коэффициент трения л = 0,03.
Задача 46 Определить расходы воды в трубах 1 и 2 и разность уровней z, если известны Q3 = 1л/с и Н2 = 2,4м. Местными потерями напора пренебречь. Дано l1,2,3 = 5м, d1,2,3 = 20мм, коэффициент трения л = 0,025.
Задача 49 Известно, что расход воды Q3 = 32л/с. Определить расходы в трубах 1 и 2, а также избыточное давление Ри в баке. Коэффициент сопротивления трения в трубах 0,025. Местными потерями напора пренебречь. Дано l1 = l2 = l3 = 50м, d1 = d2 = d3 = 100мм, h = 8м.
Задача 52 Определить напор насоса при подаче воды Q = 20л/с и избыточном давлении всасывания М = 200 кПа. Определить давление в сечении С. Местными потерями напора пренебречь. Дано Н1 = 20м, Н2 = 10м, l = 100м, d = 0,1м, коэффициент трения л = 0,03.
Задача 54 Определить напор и давление всасывающего насоса, если его подача Q = 6л/с. Жидкость – керосин, плотность 800кг/м3. Режим движения жидкости турбулентный. Дано l1 =5м, l2 = 10м, d = 50мм, С = 12, коэффициент трения л = 0,025.
Задача 56 Центробежный насос перекачивает керосин 800кг/м3 из бака А в бак В. Определить подачу и напорнасоса, если известно, что вакуум во всасывающем патрубке насоса равен V = 400мм, рт. ст. Учесть потери на трение по длине труб (л = 0,025) и потерю в вентиле С = 10. Другими местными потерями напора пренебречь. Дано h1 =3м, h2 = 6м, l1 = 30м, l2 = 150 м, d = 50мм.
Задача 57 Определить напор насоса и давление в сечении К, если подача жидкости (р=800кг/м3) насосом в нижний бак Q = 35л/с. Местными потерями напора в трубопроводе пренебречь. Дано h = 5м, l = 50м, d = 100 м, коэффициент трения л = 0,03.
Задача 64 Определить наибольший допустимый расход воды по сифонному трубопроводу из условия, чтобы разложение в сечении С не превосходило 6м. вод.ст. Каков должен быть при этом коэффициент сопротивления задвижки. Местными потерями напора на плавных изгибах трубы пренебречь. Дано d =0,1м, l = 20м, , коэффициент трения л = 0,025.
Задача 90 Определить расход жидкости Q1 и Q2 (плотность 1500кг/м3) в параллельных трубах, если показание дифференциального ртутного манометра h = 200мм. Манометр присоединен к сечениям А и В второй трубы, расстояние между которыми равно 1/3*l2. Местными потерями напора пренебречь.