Решение задачи 5
Решение задачи 5. D = 32 cм = 0,32 м; d = 2R sбок= ?dh; sбок = ? ·0,32·8 = 2,56 ? 5) Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см? Дано: цилиндр, h = 8 м, d = 32 см. Найти: Sбок. 8 м. S — ? 32 см. Ответ: 2,56? м2.
Слайд 17 из презентации «Тела вращения»
Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Тела вращения.ppt» можно в zip-архиве размером 1397 КБ.
Геометрические тела
«Многообразия» — Гипотеза Пуанкаре состоит в следующем. Например, внутренность круга гомеоморфна всей плоскости (рис.1). Фундаментальная группа. 21. Геометрическая гипотеза Терстона. 12. Рис. 2. 22. Рис. 7. 19. 16. 15. Гипотеза пуанкаре и терстона. 3. 8. Рис. 15. 17. Рис. 3. Пусть и – два множества в евклидовом пространстве произвольной размерности.
«Пирамиды» — Пирамида – многогранник, составленный из n — угольника А1А2…Аn и n треугольников. Усеченная пирамида. Определение. Площадь пирамиды. Апофемы. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды. Боковые ребра. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Нижнее и верхнее основания.
«Геометрические тела вращения» — Люди, посвятившие себя науке. Знания учащихся. Тела. Элементарные знания. Люди творческих профессий. Наглядность. Организационный момент. Подведение итогов. Музей геометрических тел. Вдохновение. Практическая часть. Работа творческой группы. Повторение теории. Тела вращения. Цилиндрическая поверхность.
«Понятие пирамиды» — След сечения. Грани пирамиды. Египетские пирамиды. Пирамиды в химии. Равные углы. Проекции. В основе пирамиды лежит мастаба. Сечения пирамиды плоскостями. Боковая грань. Путешествие вокруг света. Виртуальное путешествие в мир пирамид. Ступенчатые пирамиды. Пирамида в экономике. Чудеса Гизы. Строение молекулы метана.
«Пирамида 10 класс» — Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Вершина пирамиды. Шестиугольная пирамида. Что называется площадью полной поверхности пирамиды? Боковое ребро. Что называется площадью боковой поверхности пирамиды? Как найти радиусы вписанной и описанной окружностей для произвольного треугольника? Что называется пирамидой?
Всего в теме «Геометрические тела» 22 презентации
Тренировочные задачи на вычисление площади поверхности цилиндра
Описание презентации по отдельным слайдам:
Решите задачи. Тема: «Площадь поверхности цилиндра» Труба высотой 3 м имеет радиус 1м. Найдите площадь поверхности её. Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 1 м и диаметром 0, 4 м.
3. Прямоугольник АВСД со сторонами 3 м и 4 м вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь боковой поверхности полученного тела вращения. 4. При вращении квадрата со стороной 4 см вокруг стороны получилось тело вращения. Найдите площадь его боковой поверхности.
5. Осевое сечение цилиндра- квадрат. Площадь которого 36 кв.см. Найдите его радиус, площадь основания, площадь боковой поверхности. 6.Высота цилиндра 5 м. Диагональ осевого сечения составляет угол 45 градусов с плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Минпросвещения России проведёт конкурс на лучшую школу с обучением на русском языке
В британских школах начнут преподавать латынь
Минобрнауки не требует обязательной вакцинации студентов от коронавируса
В России построят студенческие кампусы мирового уровня
В ВОЗ заявили, что школы должны оставаться открытыми
Учителей переведут на российские мессенджеры
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Урок геометрии «Решение задач с цилиндром»
МБОУ «Октябрьская средняя общеобразовательная школа»
Курского района Курской области
“ Решение задач с цилиндром”
Тема “Решение задач с цилиндром”
Формирование навыков по решению задач.
Развитие навыков самостоятельной работы при решении задач.
Развитие индивидуальных способностей учащихся посредством дифференцированного подхода в обучении.
Научить решать задачи, применяя полученные теоретические знания.
Закрепить вычислительные навыки.
Создать условия для дифференцированной работы учащихся в зависимости от их темпа усвоения материала.
Создать условия для развития индивидуальных способностей учащихся.
2. психологический настрой.
2. Актуализация опорных знаний.
Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями.
Возможен вариант работы с применением копировки (в таком случае один экземпляр сдается учителю, а второй ученик проверяет в ходе дальнейшей работы на уроке).
1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.
2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае? 
3. Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра.
Что можно найти по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?
Учащиеся сдают листы с заданием.
3. Устная работа по моделям. (с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы)
1) Какая фигура называется цилиндром?
Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.
2) Почему цилиндр называют телом вращения?
Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
3) Назовите виды цилиндров?
Наклонные цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности.
4) Назовите элементы цилиндра.
Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.
Высота цилиндра — это расстояние между плоскостями его оснований.
Радиус цилиндра – это радиус его основания.
Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).
Образующая цилиндра — это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.
Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра .
5) Что представляет собой развертка цилиндра?
Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C , где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.
6) Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?
7) Как найти площадь полной поверхности цилиндра?
8) Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?
Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники.
Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.
Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра . В сечении круги, равные основанию.
9) Приведите примеры использования цилиндров.
Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура. Цилиндры фараона (выступление ученика 1-2 мин).
4.Решение устных задач с цилиндром
1)Во сколько раз увеличится боковая поверхность цилиндра, если его высота увеличится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?
2) Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания увеличится в 2 раза, а высота останется прежней?
3) Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?
4) Стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.
5. Закрепление материала. Решение задач.
Решение задач с практическим содержанием
Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?
Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?
Цилиндрический паровой котел имеет диаметр 1 м, длина котла равна 3,8 м, давление пара 10 атм. Найдите силу давления пара на поверхность котла.
Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м 2 .
4. Самостоятельная работа по задачам.(тест) Тестовая работа по теме «Цилиндр».
Перед решением домашней работы учащимся предлагается выбрать уровень, на котором каждый будет работать самостоятельно. Для этого учитель поясняет нормы оценок.
1 уровень – обязательный. При решении задач надо знать основные формулы и не требуется приведения доказательств или больших теоретических выкладок.
Задачи для первого уровня:
(1 вариант) развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
(2 вариант) развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями – 30°. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
2 уровень для более подготовленных учащихся. Решение требует более полных знаний не только в стереометрии, но и в планиметрии, предусматривает анализ рисунка к задаче.
Задачи для второго уровня:
(1 вариант) плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра – 2√3 см. Найти площадь сечения.
(2 вариант) сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90°. Радиус цилиндра равен 4 см. Найти площадь сечения.
Оценки за устные ответы уже выставлены на первом уроке, оценки за решение задач будут известны на следующем уроке. Я сейчас предлагаю оценить свои решения самим по пятибалльной системе и поставить оценку в тетрадь после выполненной самостоятельной работы.
Что нового вы узнали на уроке?
Какое у вас настроение в конце урока?
Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?
Тестовая работа по теме «Цилиндр». Вариант 1.
Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота – 5 см, тогда площадь боковой поверхности равна:
В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 16 кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Радиус основания цилиндра в два раза меньше образующей, равной 4, тогда площадь боковой поверхности равна:
Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его большей стороны, равна:
Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64 кв.м, а высота – 4 м, тогда радиус равен:
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра может быть равна:
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту и радиус увеличить в три раза?
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 12 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра может быть равна:
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 4 раза а радиус увеличить в 2 раза?
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 3 раза а радиус увеличить в 12 раз?
Тестовая работа по теме «Цилиндр». Вариант 2.
В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 9 кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Радиус основания цилиндра в три раза меньше образующей, равной 6, тогда площадь боковой поверхности равна:
Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его меньшей стороны, равна:
Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64 кв.м, а радиус – 8м, тогда образующая равна:
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра может быть равна:
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус увеличить в три раза?
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра может быть равна:
Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту увеличить в 4 раза, а диаметр уменьшить в 2 раза?
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 3 раза, а радиус увеличить в 6 раз?
Задачи для первого уровня:
(1 вариант) развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
(2 вариант) развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями – 30°. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
2 уровень для более подготовленных учащихся. Решение требует более полных знаний не только в стереометрии, но и в планиметрии, предусматривает анализ рисунка к задаче.
Задачи для второго уровня:
(1 вариант) плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра – 2V3 см. Найти площадь сечения.
(2 вариант) сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90°. Радиус цилиндра равен 4 см. Найти площадь сечения.
3. Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра.
Что можно найти по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?